Kiedy mój sąsiad widzi co robię w domu?

$\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}$    Wszyscy wiemy, że w nocy widać z zewnątrz co się dzieje w pokoju, w którym się pali światło. Po to między innymi mamy firanki i zasłony. Zastanawialiście kiedy dokładnie przychodzi ten moment, że łatwiej nas podejrzeć? Dziś odpowiemy na to pytanie.

Natężenie światła i odbicie od granicy ośrodków

    Zacznijmy od kilku słów wstępu. To jak dobrze widzimy jakiś obiekt zależy od natężenia światła, które do nas dociera od tego obiektu. Natężenie światła mierzy się w luksach, w skrócie lx. W napisaniu tego artykułu pomogły mi pomiary wykonane u mnie w domu przy pomocy telefonu. W większości telefonów jest zamontowany czujnik światła - to dzięki niemu automatycznie zmienia się jasność ekranu w zależności od warunków oświetleniowych. Dostęp do niego daje nam na przykład aplikacja Sensors Multitools na Androida, na iOS z pewnością też coś się znajdzie.

    Chciałbym jeszcze nadmienić co się dzieje gdy światło pada na szybę w oknie. Zawsze gdy światło pada granicę ośrodków o różnych właściwościach optycznych, a konkretnie o różnych współczynnikach załamania, to częściowo ulega odbiciu, a częściowo przechodzi przez granicę ośrodków. Obrazuje to poniższy rysunek, gdzie:

• $I_o$ - promień padający
• $I_r$ - promień odbity
• $I_t$ - promień przechodzący
• $n$ - współczynnik załamania
  

    To jaka część światła odbije się od granicy ośrodków zależy od współczynnika odbicia $R$, który jest właśnie stosunkiem natężenia światła odbitego do natężenia światła padającego. Dla promienia padającego prostopadle wyraża się prostym wzorem:

$$\begin{equation} R=(\frac{n-1}{n+1})^2 \end{equation}$$

Dla szkła współczynnik załamania jest średnio  równy $1.5$ [1], co przekłada się na współczynnik odbicia jest średnio równy $R=0.04=4\%$. To nie oznacza jednak, że od szyby w oknie odbija się $4\%$ padającego światła. Szyba składa się z dwóch tafli szkła, więc światło na drodze do wnętrza pokoju ma aż cztery granice ośrodków. Po uwzględnieniu tego faktu wychodzi, że od szyby okiennej odbija się $14,3\%$ padającego nań światła. Jak to obliczyć pokazuję w załączniku.

Pomiary i wyniki

    Żeby określić, kiedy nas już bardziej widać niż nie widać mierzyłem natężenie światła docierającego do mojej kuchni oraz wychodzącego z kuchni przy zgaszonym i zapalonym świetle. Pomiary wykonywałem bez okna, to znaczy, żeby zmierzyć światło z zewnątrz otwierałem okno. W kuchni mam jedną żarówkę LED'ową o mocy 10,5 W, jest ona dosyć jasna. Ważne jest również, że dzień był pochmurny. Na pomiary w dniu słonecznym trzeba jeszcze trochę zaczekać. Na wykresie zamieszczam wyniki pomiarów:

Wyniki pomiarów natężenia światła.

    Aby określić kiedy jesteśmy już dobrze widoczni z zewnątrz musimy policzyć natężenie światła zewnętrznego odbijającego się od szyby oraz natężenie światła z pokoju przechodzącego przez szybę. Do tego celu przyda nam się obliczony współczynnik odbicia. Od szyby odbija się $14,3\%$ a przechodzi przez nią $85,7\%$. Uwzględnienie tego faktu pozwala nam narysować poniższy wykres:

Natężenia światła zewnętrznego odbitego od szyby i wewnętrznych transmitowanych przez szybę.

    Z zewnątrz widać nas już całkiem dobrze, gdy natężenie światła przechodzącego jest wyższe od światła odbitego. Oczywiście widać nas też wcześniej ale ten moment można przyjąć za granicę. Jak widać z wykresu, dopóki nie zapalimy światła, to nie można nas podglądać. W końcu musimy jednak zapalić światło. Ja musiałem to robić od około 15:30.
    Przy zapalonym świetle zaczyna nas być widać od około 15:15 - w tym miejscu przecinają się linie żółta i czarna. Jest to jest około godziny przed zachodem Słońca, które tego dnia było o 16:22.

    Po tych wszystkich analizach możemy wreszcie odpowiedzieć na pytanie z początku posta. W pochmurne dni podglądanie nas robi się łatwe na około godzinę przed zachodem Słońca. Zalecam zasunięcie firanek lub opuszczenie żaluzji. 😉

Bibliografia:
[1] http://www.fizykon.org/optyka/optyka_tabela_wspolczynnikow_zalamania.htm